je tente - mais long - donc sûrement pas de réponses à tout
en tt cas, coup de pouce
on a h(t) = -0,3t² + 2,4t + 10
avec h(t) = hauteur d'un skieur en fonction du temps t en secondes
avec t = 0 au début du saut
Q1
h(t) est sous la forme ax² + bx + c
avec ici a = -0,3
comme a < 0 => seule la courbe de nina peut être juste - forme inversée
pour que ce soit en forme de U, il faut que a soit > 0 (question de cours)
Q2
h'(t) = -0,3 * 2 * t²⁻¹ + 2,4 * 1 * t¹⁻¹ + 0
=> h'(x) = -0,6t + 2,4 (voir tableau dérivée => voir cours)
Q3
pour que h'(t) = 0
il faut que -0,6t + 2,4 = 0
vous trouvez t
Q4
h'(t) > 0
-0,6t + 2,4 > 0
quand - 0,6t > -2,4
=> t < 4
Q5
tableau de variation qui découle du signe de la dérivée h'
x 0 4 12
h'(t) + 0 -
h(t) C h(4) D
Q6 => à vous sur votre calculatrice..
pour la c => maximum = point le plus haut de la courbe
pour la d => h(t) = 0 => trouver l'abscisse du point d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses
Q7
hauteur au départ ? donc en t = 0
vous calculez t(0)
Q8
hauteur max ?
pour f(x) = ax² + bx + c
le point max est atteint en -b/2a
vous trouvez donc x = ...
et vous calculez son image f(x)
