Explications étape par étape :
1. Configuration de Thalés
DB/BA = EB / (BG + GC ) = DE / CA
Prenons: DB/BA = EB / (BG + GC )
6 / ( 5,4 + 1 ) = 5 / ( 4,5 + GC )
⇔ 6 * ( 4,5 + GC ) = 5 * ( 5,4 + 1 )
⇔ 27 + 6 GC = 32
⇔ 6 GC = 5
⇔ GC = 5/6 cm
5 / ( 4,5 + 5/6) = 3 / AC
⇔ 5 AC = 13,5 + 15/6
⇔ AC = 3,2
Vérification avec l'autre égalité:
DB / BA = DE / AC
6 / 6,4 = 3 / AC
⇔ AC = ( 3 * 6,4 ) / 6
⇔ AC = 3,2 cm
2. DB / BF = EB / BG = DE / FG
6 / 5,4 = 5 / 4,5 = 3 / FG
⇔ FG = 3 / ( 5 / 4,5 )
⇔ FG = 2,7 cm
