Réponse :
1) calculer les coordonnées de vec(BA) + vec(BC)
vec(BA) = (- 5 ; 1)
vec(BC) = (6 - 2 ; 1+2) = (4 ; 3)
vec(BA) + vec(BC) = (-5 ; 1) + (4 ; 3) = (- 5+4 ; 1+3) = (-1 ; 4)
2) déterminer les coordonnées de D telles que vec(BD) = vec(BA) + vec(BC)
soit D(x ; y) ⇒ vec(BD) = (x - 2 ; y+2) = (- 1 ; 4) ⇔ x - 2 = - 1 ⇔ x = 1
et y + 2 = 4 ⇔ y = 2
D(1 ; 2)
3) calculer les coordonnées de E telles que vec(BA) = vec(AE)
soit E(x ; y)
vec(AE) = (x + 3 ; y + 1) = (- 5 ; 1) ⇔ x + 3 = - 5 ⇔ x = - 8
et y + 1 = 1 ⇔ y = 0
E(- 8 ; 0)
4) quelle est la nature du quadrilatère AEDC Justifier
vec(AC) = (6+3 ; 1+1) = (9 ; 2)
vec(ED) = (1+8 ; 2) = (9 ; 2)
les vecteurs AC et ED sont égaux donc AEDC est un parallélogramme
Explications étape par étape :
