Réponse :
Explications étape par étape :
C'est une application des identités remarquables :
(a+b)(a-b) = a²-b²
(a+b)² = a²+b²+2ab
(a-b)² = a²+b²-2ab
EX 43 :
On repère les carrés et le terme en 2 x () avec son signe
a) le terme en x est négatif donc factorisation du type (a-b)² = a²+b²-2ab
reste les carré : x² provient de x et 1² provient de 1
donc on va avoir (x-1)²
résolution (x-1)(x-1) = 0 quand un facteur est nul donc ici (x-1) = 0 si x=1
c) le terme en x est positif donc factorisation du type (a+b)² = a²+b²+2ab
reste les carrés : 9x² provient de 3x et 4 provient de 2
donc on va avoir (3x+2)²
résolution (3x+2)(3x+2) = 0 si 3x +2 = 0 si x=-2/3
Je vous laisse faire b) et d)
EX 44 :
a) x² - 64 il n'y a pas de terme en x donc solution du type (a+b)(a-b) = a²-b²
terme au carré : x² provient de x et 64 provient de 8
donc factorisation (x+8)(x-8)
résolution : (x+8)(x-8) = 0 si x+8 = 0 soit x = -8 ou si x-8=0 soit x =8
Je vous laisse faire les 3 dernières !!
