Réponse :
Bonjour,
[tex]\dfrac{(9 - x)(2x - 1)}{x + 3} < 0[/tex]
[tex]Soit \ \ x + 3 \neq 0\\\\\Leftrightarrow x \neq -3\\\\D_{E} = \mathbb R/\{-3\}\\\\\\[/tex]
[tex]Soit \ \ 2x - 1 = 0\\\\\Leftrightarrow \ 2x = 1\\\\\Leftrightarrow x = \dfrac{1}{2}[/tex] [tex]Soit \ \ 9 - x = 0\\\\\Leftrightarrow -x = -9\\\\\Leftrightarrow x = 9[/tex]
[tex]x[/tex] | [tex]-\infty[/tex] [tex]-3[/tex] [tex]\dfrac{1}{2}[/tex] [tex]9[/tex] [tex]+\infty[/tex] |
[tex]9 - x[/tex] | + | + | + o – |
[tex]2x - 1[/tex] | – | – o + | + |
[tex]x + 3[/tex] | – o + | + | + |
[tex]\mathbb Q[/tex] | + || – o + o – |
[tex]Donc \ S = \ ] -3 \ ; \dfrac{1}{2} \ [ \ \cup \ ] \ 9 \ ; \ +\infty \ [[/tex]
