Bonjour,
Tu dois utiliser la trigonométrie dans cet exercice.
Rappel des relations :
cosinus (x) = côté adjacent à x ÷ hypoténuse
sinus (x) = côté opposé à x ÷ hypoténuse
tangente (x) = côté opposé à x ÷ côté adjacent à x
Ex 1 :
a) Comme le tropique du Cancer est un parallèle au rayon de la Terre, les droites (MO) et (LU) sont parallèles. Or, la droite (LU) est perpendiculaire à la droite (OU), donc la droite (MO) est également perpendiculaire à la droite (OU). D'où l'angle MON est droit et angle MON = 90°
Calcul de l'angle UOL :
Angle UOL = MOU - MOL = 90 - 23.44 = 66.56°
Démonstration :
Dans le triangle LOU rectangle en U,
tan(UOL) = LU ÷ OU
tan(66.56°) = LU ÷ 2509
d'où :
LU = tan(66.56°) × 2509
LU ≈ 5 787 km
b) Circonférence d'un cercle : 2 × rayon × Pi
soit :
2 × 5 787 × Pi ≈ 36 361 km
Le tropique du Cancer a une longueur égale à environ 36 361 km.
En espérant t'avoir aidé(e).
