Sagot :
Bonjour,
relations trigonométriques dans le triangle rectangle.....
Ex. 49
a) on cherche la mesure de l'angle RMT
on connait TM qui est l'hypoténuse et RM qui est le côté adjacent à l'angle
recherché.
On utilise donc la relation trigonométrique :
Cos = côté adjacent / hypoténuse
ce qui donne ici :
Cos angle RMT = RM/TM = 4/5 = 0,8
donc : angle RMT = ArcCos 0,8 = 36,869... ≅ 37°
b) on cherche la mesure de l'angle RTM
on connait TM qui est l'hypoténuse et RM qui est le côté opposé à
l'angle recherché.
On utilise donc la relation trigonométrique :
Sin = côté opposé / hypoténuse
ce qui donne ici :
Sin angle RTM = RM/TM = 4/5 = 0,8
donc : angle RTM = ArcSin 0,8 = 53,130.... ≅ 53 °
Explications étape par étape :
EX 49
a. cos RMT = RM / TM
⇔ cos RMT = 4/5
cos⁻¹ (4/5) ≅ 37°
b. sin RTM = RM / TM
⇔ sin RTM = 4/5
sin¹ (4/5) ≅ 53°
Ou sachant que la somme des mesures des angles d’un
triangle est égale à 180°
RTM = 180 - 90 - 37 = 53°
EX50
1. Triangle rectangle
Théorème de Pythagore
CA² = CB² + BA²
CA² = 3,6² + 2,7²
⇔ CA² = 20,25
⇔ CA = 4,5 cm
2. a BAC = 53°
BCA = 37°