Bonjour, je n'arrive pas un exercice de maths complémentaire Tle.
J'ai trouvé la dérivée mais je ne suis pas sûr pour le signe, et les autres questions je n'arrive pas, pouvez-vous m'aider

Soit g la fonction définie sur l’intervalle ]0;+infini[ par g(x)= x² + 1 - ln x
1) Calculer la fonction dérivée de g et étudier son signe.
2) Déterminer les limites de la fonction en +∞ et en 0.
3) Donner le tableau de variation de g .
En déduire le signe de g(x) pour x appartenant à l’intervalle
]0;+infini[ .