MILA3
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Bonjour quelqun peut m'aider svppp


Exercice

Soit g la fonction définie par : g(x)=ln(x2−2x−8) .

1. Déterminer l'ensemble de définition de g(x).

2. Déterminer les limites de g aux bornes de son ensemble de définition.

3. Déterminer la dérivé de g.

4. Dresser le tableau de signes de g' puis le tableau de variations complet de g sur son

ensemble de définition​

Sagot :

TIFENNPUBVD

Réponse :

1) La fonction ln(x) est définie pour x>0 donc il faut x²-2x-8>0 (tu fais le calcul avec discriminant,...)

2) à déduire de 1)

3) (ln(u))' = u'/u. Ici u = x²-2x-8 donc u'=2x-2 donc g'(x)=(2x-2)/(x²-2x-8)

4) 2x-2>0 sur quel intervalle de x ? x²-2x-8>0 quel intervalle de x ? Puis tu fais ton tableau de signe puis de variation.