Réponse :
Explications étape par étape :
EX1
x + y = 66 (1)
x * y = 1008
(1) x = 66 - y
(2) ( 66 - y ) * y = 1008
⇔ 66y - y² = 1008
⇔ -y² + 66y - 1008 = 0
Δ = 66² - 4 * -1 * (-1008) = 324
x₁ = 42
x₂ = 24
24 + 42 = 66
24 * 42 = 1008
Autre possibilité niveau 5ème
-y² + 66y - 1008 = 0
⇔-y² + 42y + 24y - 1008 = 0 factorisation par produit somme
⇔ -y ( y - 42 ) + 24 ( y - 42 ) = 0
⇔ ( y - 42 ) ( -y + 24 ) = 0
y - 42 = 0 -y + 24 = 0
⇔ y = 42 ⇔ -y = -24
⇔ y = 24
Ex2
L = 3x + 1 l = 2x + 3
P = 2 * ( 3x + 1 ) + 2* ( 2x + 3 )
⇔ P = 6x + 2 + 4x + 6
⇔ P = 10x + 8
10x + 8 = 28
⇔ 10x = 20
⇔ x = 2
Remplaçons 2 dans L et l
L = 3*2 + 1
⇔ L = 7
l = 2 *2 + 3
⇔ l = 4 + 3
⇔ l = 7
L et l sont égaux donc ce rectangle est un carré.