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Bonjour,
Le domaine coloré sur le graphique ci-contre est délimité par une parabole C de sommet S et une droite d. Cette droite d coupe la parabole C en les points A et B. Nous souhaitons calculer l’aire de ce domaine dans l’unité d’aire associée au repère.

Les coordonnées du point A (-1; 1,5) B (4;4) et S (2;6)
Le coefficient directeur de la droite d est a = 1/2
L’équation réduite de la droite d est y = (1/2) x + 2

1) Calculer l'aire du trapèze ABMN en utilisant les formules de géométrie.

merci

Bonjour Le Domaine Coloré Sur Le Graphique Cicontre Est Délimité Par Une Parabole C De Sommet S Et Une Droite D Cette Droite D Coupe La Parabole C En Les Points class=

Sagot :

Réponse :

1) calculer l'aire du trapèze ABMN en utilisant les formules de géométrie

A(- 1 ; 1.5)

B(4 ; 4)

N(- 1 ; 0)

M(4 ; 0)

vec(MN) = (5 ; 0)  ⇒ MN² = 5²  ⇒ MN = 5

vec(AN) = (0 ; - 1.5) ⇒ AN² = (- 1.5)²  ⇒ AN = 1.5

vec(BM) = (0 ; - 4) ⇒ BM² = (- 4)² ⇒ BM = 4

l'aire du trapèze est :  A = (1.5 + 4)/2) x 5 = 13.75

Explications étape par étape :