Réponse :
Résoudre les équations
4 x² - 1 = (2 x + 1)² ⇔ (2 x + 1)(2 x - 1) - (2 x + 1)² = 0
⇔ (2 x + 1)(2 x - 1 - 2 x - 1) ⇔ - 2(2 x + 1) = 0 ⇔ 2 x + 1 = 0 ⇔ x = - 1/2
(2 x + 1)² - (x - 3)² = 0 ⇔ (2 x + 1 + x - 3)(2 x + 1 - x + 3) = 0
⇔ (3 x - 2)(x + 4) = 0 produit de facteurs nul
3 x - 2 = 0 ⇔ x = 2/3 ou x + 4 = 0 ⇔ x = - 4
y + y/2 + y/3 + y/4 = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4
⇔ (12 y + 6 y + 4 y + 3 y)/12 = (12 + 6 + 4 + 3)/12
⇔ 25 y = 25 ⇔ y = 1
(3 x - 5)(4 x + 7) = 0 produit de facteurs nul
3 x - 5 = 0 ⇔ x = 5/3 ou x = - 7/4
(2 x - 1)² = (4 x - 2)(4 x + 2) ⇔ (2 x - 1)² - (4 x - 2)(4 x + 2) = 0
⇔ (2 x - 1)² - 2 (2 x - 1)(4 x + 2) = 0 ⇔ (2 x - 1)(2 x - 1 - 8 x - 4) = 0
⇔ (2 x - 1)(- 6 x - 5) = 0 ⇔ 2 x - 1 = 0 ⇔ x = 1/2 ou x = - 5/6
Explications étape par étape :
