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Bonjour, j'ai un devoir en mathématiques, pouvez vous m'aider ?
Un hangar de forme rectangulaire mesure 42 mètres de large sur 70 mètres de long. On souhaite recouvrir le sol avec des carreaux carrés, tous identiques. pour se faciliter la tache, on ne veut découper aucun carreau. de plus, le fabricant ne propose que des carreaux de dimension entières en mètre. Quelles sont les dimensions des carreaux à utiliser ?
merci d'avance

Sagot :

Réponse :

Quelles sont les dimensions des carreaux à utiliser ?

décomposons  4200 cm et 7000 cm en produits de facteurs premiers

4200 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 7 = 2³ x 3 x 5² x 7

7000 = 2 x 2 x 2 x  5 x 5 x 5 x 7 = 2³ x 5³ x 7

le fabriquant ne propose que des carreaux de dimensions entières en mètre

2³ x 5² = 200 cm = 2 m

2³ x 5² x 7 = 1400 cm = 14 m

Explications étape par étape :