Réponse :
il faut revoir les identités remarquables a²-b² = (a+b)(a-b)
(5 x - 1)² ≥ 16 x² ⇔ (5 x - 1)² - 16 x² ≥ 0 ⇔ (5 x - 1)² - (4 x)²
⇔ (5 x - 1 + 4 x)(5 x - 1 - 4 x) ≥ 0 ⇔ (9 x - 1)(x - 1) ≥ 0
x - ∞ 1/9 1 + ∞
9 x - 1 - 0 + +
x - 1 - - 0 +
P + 0 - 0 +
l'ensemble des solutions sont : S = ]- ∞ ; 1/9]U[1 ; + ∞[
Explications étape par étape :
