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Bonjour, s'il vous plait je n'ai pas compris et c'est à rendre pour demain :
Un jardinier souhaite creuser un puits dans son jardin, le prix de forage dépend de la profondeur du puits. Le premier mètre coûte 100 euros, le deuxième 20 euros, le troisième coûte 40 euros et ainsi de suite en ajoutant 20 euros à chaque mètre.
1) Quel est le coût du forage d'un puits de 10 m de profondeur ?
2) Le budget alloué à ce projet ne doit pas dépasser 700 euros. Le jardinier veut connaître la profondeur maximale qu'on peut atteindre avec une telle somme. (script python)
Il faut utiliser "while" (tant que : while (A<= 700))
PS : Je suis en 2nde et c'est de la programmation python
Merci

Sagot :

THOMAS756

Bonsoir,

Il s'agit d'une suite arithmétique de premier terme [tex]u_1 = 100[/tex] et de raison [tex]r = 20[/tex].

Donc, on peut définir la suite avec une relation de récurrence: (Ce qui est attendu pour le Python)

[tex]u_1 = 100[/tex]

[tex]u_{n+1} = u_n + 20[/tex]

Ou bien par une relation explicite (plus pratique pour la 1ère question):

[tex]u_n = u_1 + (n-1) \times r = 100 + (n- 1) \times 20[/tex]

1)

On veut le coût à 10 m donc n = 10:

[tex]u_{10} = 100 + (10 - 1) \times 20 = 280[/tex] €

2)

n = 1

prix = 100

while prix <= 700:

   n += 1 #Ou n = n + 1

   prix += 20 #Ou prix = prix + 20

print("La profondeur maximale qu'on peut atteindre est de {}m.".format(n-1))

On trouve 31m. On peut vérifier avec la relation explicite: [tex]u_{31} = 100 + (31 - 1) \times 20 = 700[/tex] !

Bonne soirée.