bjr
fonction affine => f(x) = ax + b
qu'il va falloir déterminer pour établir le tableau de signes
on sait qu'elle passe par A (-2 ; 2)
donc f(-2) = 2 => f(-2) = a * (-2) + b = 2
et
qu'elle passe par B (4 ; -1)
donc f(4) = -1 => f(4) = a * 4 + b = -1
à résoudre
-2a + b = 2
4a + b = -1
je le soustrais pour éliminer b et trouver a
=> -2a - 4a = 2 - (-1)
=> -6a = 3
=> a = -1/2 = -0,5
=> f(x) = -0,5x + b
et pour trouver b
on sait que f(-2) = 2 => f(-2) = -0,5 * (-2) + b = 2
=> b = 2 - 1 = 1
=> f(x) = -0,5x + 1
tableau de signes
f(x) s'annule quand -0,5x + 1 = 0 => en x = 2
la droite descend puisque coef directeur "-0,5" est négatif
on aura donc
x - inf 2 + inf
f(x) + 0 -
