Réponse :
Explications étape par étape :
B(x) = ( -5x + 5 )² - 15
⇔ B(x) = 25x² - 50x + 25 - 15
⇔ B(x) = 25x² - 50x + 10
Δ = (-50 )² - 4 * 25 * ( -15 ) = 2500 - 1000 = 1500
x₁ = ( 50 - √1500 ) / 50 ≅ 0,2254
x₂ = ( 50 + √1500 ) / 50 ≅ 1,7745
S = { 0,2254 ; 1,7745 }
B(x) = 1
( -5x + 5 )² - 15 = 1
⇔ 25x² - 50x + 25 - 15 = 1
⇔ 25x² - 50x + 9 = 0
⇔ 25x² - 45x - 5x + 9 = 0
⇔ 5x ( 5x - 9 ) -1 ( 5x - 9 ) = 0 factorisation technique produit et somme
⇔ ( 5x - 9 ) ( 5x - 1 ) = 0
5x - 9 = 0 ou 5x - 1 = 0
⇔ 5x = 9 ⇔ 5x = 1
⇔ x = 9/5 ⇔ x = 1/5
S = { 1/5 ; 9/5 }
