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Bonjour je pourrais avoir des explications et de l’aide pour cette exercice s’il vous plais merci beaucoup d’avance!

Exercice:

Soit h une fonction définie par:h(x)=x au carré - 6x + 5
1) Montrer que : h(x) =(x - 3)au carré - 4
2) Montrer que: h(x) =(x - 5)(x - 1). comment s’appelle cette forme de la fonction h?
3) Résoudre en choisissant la forme adéquate h(x) =0
4) Résoudre en choisissant la forme adéquate h(x) = 5
5) Résoudre en choisissant la forme adequate h(x) = -4
6) Calculer l’image de -2 par la fonction h.


Sagot :

On considère l'expression h(x) = (x-5)(x+11) pour tout réel x.
1)Calculer la forme développée de h(x).
= x*x + x*11 - 5*x - 5*11 = x² + 11x - 5x - 55 = x² + 6x - 55
2)Montrer que h(x) = (x+3)^2-64.
= (x + 3)² - 9 - 55 = (x + 3)² - 64
3)Utiliser la forme adéquate pour répondre aux questions suivantes :
A] Calculer h(0)
h(0) = 0² + 6*0 - 55 = 55
B] Résoudre h(x)=0 et h(x) = -64.
h(x) = (x-5)(x+11) = 0
soit x - 5 = 0 => x = 5
soit x + 11 = 0 => x = -11
et h(x) = (x + 3)² - 64 = - 64
donc (x+3)² = 0
x + 3 = 0 => x = -3