Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
Les chiffres à retenir
Hauteur actuelle ⇒ 324 mètres
Poids de la charpente métallique ⇒ 7 300 tonnes
Poids total ⇒ 10 100 tonnes
Piliers ⇒ Les 4 piliers forment un carré de 125 mètres de côté
EXERCICE1
RAPPEL: le coefficient de réduction, permet de calculer les longueurs du modèle réduit en partant de celles du modèle grandeur réelle
pour pouvoir réduire ce nombre k (coefficient de réduction) doit être compris entre 0 et 1
donc en multipliant ce nombre k par 324 m on doit trouver 32,4 cm soit 0,34 m
324 × k = 0,324 soit k = 0,324/324=1/1000
le coefficient de réduction est =1/1000 soit 10⁻³
(324mx1/1000=0,324m ou 32,4cm)
EXERCICE 2
Volume de la tour Eiffel
volume d’une pyramide =volume de la base /3 x hauteur SOIT DANS LE CAS D'UNE BASE CARRÉE V=1/3 ×c² ×h
ici c=125 m et h=324m
soit ici V= 125²/3 x 324 = 1687500m³
Volume du modèle réduit
Si les longueurs d’une figure sont multipliées par un nombre k (positif), alors les volume sont multiplié par k³ . avec k=10⁻³ donc k³=(10⁻³)³=10⁻⁹
volume du modèle réduit
1687500 x 10⁻ ⁹= 0,016875m³ soit 1687,5cm³
EXERCICE 3
masse volumique de la structure métallique de la pyramide (tour eiffel)
7300t soit 7300 000kg
p=masse en kg/volume en m³
ρ = 7300000/1687500
ρ=4,33kg/m³
EXERCICE 4
poids du modèle réduit
poids total de la tour Eiffel =10100 t soit 10100000000g ou 1,01×10¹⁰g
Idem k=(10⁻³)³=10⁻⁹
soit 1,01 x 10¹⁰ x 10⁻⁹ = 10,1g soit 0,0101 kg ⇒poids du modèle réduit
voilà
bonne soirée
