Les intersections de la cxourbe et de la droite sont données par le système d'équations
y = -x^3+x²+3x-1
y = x-1 les racines sont -1 , 0 et2(égaler les deux valeurs de y)
S1= droite - courbe entre -1 et 0 et S2 = courbe - droite de 0 à 2
S1 = int (x-1 +x³ -x²-3x+1) de -1 à 0 = int(x³ -x²-2x) = [x^4/4- x³/3-x²]= (1/4+1/3-1) = 7/12 - 1 = -5/12 si c'est l'aire en valeur absolue on dira 5/12
S2 = int(-x³ + x² + 2x) = [-x^4/4+ x³/3+x²] = (-4 +8/3+4) = 8/3
l'aire "pavable" sera donc 5/12 + 8/3 = 37/12
