Réponse :
Bonjour,
Si le triangle AF E est rectangle, c’est forcément en E car [AF] est le plus grand côté. On a:
D’une part :
AF2 = 102
AF2 = 100
et
D’autre part :
AE2 +F E2 = 8
2 +6
2
AE2 +F E2 = 64+36
AE2 +F E2 = 100
Le triangle AEF est rectangle en F donc :
cos E AF = AE/AF = 8/10 E AF = arccos 8/10 =37°
Les points A, E, R et A, F, T sont alignés dans cet ordre sur deux droites sécantes en A.
On n’a donc pas égalité, AE
AR
6=
AF
AT
. De ce fait, d’après la contraposée du théorème de Thalès, les droites (EF) et
(RT ) ne sont pas parallèles.
