bonjour
pourriez vous m'aider
Une créatrice de bijoux fabrique des colliers. Elle peut en fabriquer jusqu'à 50 par mois. Le coût de production exprimé en euros est donné par C(x)=0,01x³-0,165x²+38.72x+172 pour x colliers fabriqués.
1)Déterminer le montant des coûts fixes pour la créatrice.
2)Combien coûte la fabrication de5, 30et 50 colliers?
Partie B :
Chaque collier est vendu au prix de 80 €.
1)Quelle est la recette obtenue pour la vente de 30 colliers ?
2)donner l'expression de la recette R(x) pour x collier vendu.
3)Quel est le bénéfice obtenu pour la fabrication et la vente de 30 colliers ?
4)Donner l'expression du B(x) pour x collier fabriqué et vendu.
5)Montrer que B'(x) = - 0,3 (x - 43) (x+32)
6)En déduire les variations de B sur [0;50].
7)Combien de collier la créatrice doit-elle fabriquer et vendre avant que son bénéfice soit maximal ?
merci beaucoup d'avance


Sagot :

AYUDA

bjr

Elle peut en fabriquer jusqu'à 50 par mois. Le coût de production exprimé en euros est donné par

C(x)=0,01x³-0,165x²+38.72x+172 pour x colliers fabriqués.

1)Déterminer le montant des coûts fixes pour la créatrice.

coût fixe = coût qu'elle a sans aucune fabrication de bijoux

soit coût si x = 0

=> calcul de C(0)

2)Combien coûte la fabrication de 5, 30 et 50 colliers ?

donc calcul de C(5) puis C(30) puis C(50)

Partie B :

Chaque collier est vendu au prix de 80 €.

1)Quelle est la recette obtenue pour la vente de 30 colliers ?

1 collier = 80€

donc 30 ?

2)donner l'expression de la recette R(x) pour x collier vendu.

30€ par collier soit 30€ par x

=> R(x) = 30 * x = 30x

3)Quel est le bénéfice obtenu pour la fabrication et la vente de 30 colliers ?

B(30) = R(30) - C(30)

4)Donner l'expression du B(x) pour x collier fabriqué et vendu.

B(x) = R(x) - C(x) - vous calculez B(x)

5) Montrer que B'(x) = - 0,3 (x - 43) (x+32)

vous calculez la dérivée de B et développez - 0,3 (x - 43) (x+32) pour montrer que vous avez la même expression

6)En déduire les variations de B sur [0;50].

B croissante si B' > 0

et B décroissante si B' < 0

=> étude du signe de B'(x)

7)Combien de collier la créatrice doit-elle fabriquer et vendre avant que son bénéfice soit maximal ?

point max de B => changement de sens de la courbe

voir tableau de variations