VDPSTAN
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Bonjour ! Pouvez vous m'aidez sur cette question svp ?
Exercice 3 :
ABCD est un parallélogramme. E et F sont les points tels que vecteur AE=−1/2 vecteur AB et vecteur CF=2*vecteur BC
Démontrer que les points D, E et F sont alignés

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Erreur dans le texte , il faut AE = 1/2 BA ( en vecteurs)

En vecteurs

DF = DC + CF ( Relation de Chasles)

ABCD parallélogramme donc DC = AB et BC = AD

De plus  CF = 2 BC = 2 AD

et AE = 1/2 BA soit BA = 2 AE et donc AB = 2 EA

donc donc DF = AB + CF

                  DF = 2EA + 2 AD

                   DF = 2 (EA AD)

                   DF = 2 ED

Les vecteurs DF et ED sont colinéaires

et les points D , F , E sont alignés