MISSRITALEDELUXE
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Bonsoir à tous, j'ai un devoir maison qui est à rendre pour demain, je suis dessus depuis 1H déjà e je n'y arrive pas, Le sujet est sur Les fonctions affines et leurs variations sur "IR" (Nombres rationnels) :

 

Exercice 2:    1) On considère la fonction affine f(x)=x-5

Etudier en justifiant votre répone, les variations de f sur IR.

 

                        2) Même question avec la fonction g(x)=x/2+1

 

                         3) On considère la fonction h(x)=f(x)+g(x)

Démontrer en utilisant les résultats obtenus aux qustions 1 et 2, que cette fonction h est strictement croissante IR.

 

 

Exercice 3 (Le dernier) 

 

On considère la fonction "carré"  :f(x)=Xau carré définie sur IR.

 

1) Démontrer que f est strictement croissante sur             ] 0;+infinie [

2) Démontrer que f est strictement décroissante sur        ] -infinie; 0 [

3) Etablir le tableau de variation de f

 

 

 

Quelqu'un pourrait-il m'aider ? Merci d'avance.

Sagot :

R ce ne sont pas les rationnels, dont l'ensemble se désigne par Q. Mais les Reels. (par ex, rac(2) est réell mais pas rationnel)

 

axb est croissante si a>0 constante si a=0 decroissante si a<0 donc x-5, (a=1) est croissante et s'annule en x=5 elle est <0 si x<5 et positive si x>5

 

pareil pour x/2+1 (qui s'annule en -2)

 

h est aussi  affine avec a=3/2 donc croissante

 

 

si 0<a<b alors 0<a^2<b^2 : f est croissante

si a<b<0 alors O<b^2<a^2 donc f est decroissante