Sagot :
Réponse :
U0 = 430
on admet que pour tout entier naturel n, Un+1 = Un x e⁰¹⁴
1) quelle est la nature de la suite , vous justifierez votre réponse
U0 = 430
U1 = U0 x e⁰¹⁴ = 430 x e⁰¹⁴
U2 = U1 x e⁰¹⁴ = U0 x e⁰¹⁴ x e⁰¹⁴ = 430 x e⁰¹⁴ x e⁰¹⁴
U1/U0 = 430 x e⁰¹⁴/430 = e⁰¹⁴
U2/U1 = 430 x e⁰¹⁴ x e⁰¹⁴/430 x e⁰¹⁴ = e⁰¹⁴
donc Un+1/Un = e⁰¹⁴ donc la suite (Un) est une suite géométrique de premier terme U0 = 430 et de raison q = e⁰¹⁴
2) exprimer (Un) en fonction de n
Un = U0 x qⁿ donc Un = 430 x (e⁰¹⁴)ⁿ ; Un = 430 x e⁰¹⁴ⁿ
3) selon ce modèle, combien ColiSurpriz comptait-il d'abonnés au mois de janvier 2020
U1 = 430 x e⁰¹⁴ˣ¹ ≈ 494.62
4) donner, en pourcentage le taux d'évolution à 0.1 % près
494.62 - 430)/430) x 100 ≈ 15.0 %
Explications étape par étape :