Sagot :
Réponse:
Recette des ventes : 120q Cout de production : 2q? + 10q + 900 a) Bénéfice = Recette cout B(q)= 120g - (2q² + 10q + 900) B(g)= -2q? + 110q - 900 si on factorise par -2 : B(q) = -2 (q? - 55q + 450) On vérifie la forme factorisée et développant : B(q) = -2(q - 10) (q - 45) B(q) = -2(q-45q -10q -450) B(g) = -2(q²-55q -450) C'est bien la même chose. b) Pour que ce soit rentable il faut que les bénéfices > 0 Les deux solution pour bénéfice = 0 sont A] q=10 => B(q)=-2 x 0 x -35 = 0 B] q=45 => B(q)=-2 x -55 x 0 = 0 Après ça dépend de ce que tu as vu en cours. -Soit tu traces juste la courbe et tu vois que B(q) est >0 entre les 2 solutions (entre 10 et 45)
-Soit tu as étudié les dérivées : En dérivant B(q)= -2q? + 110q - 900 on obtient B'(q)= -4q + 110 Tu otient que pour q=10 la dérivée est positive B'(q) -40+110 et donc que B(q) est croissant en q = 10 q=45 la dérivée est négative B'(q) et donc que B(q) est décroissant en q = 45 et donc que les bénéfices sont positifs entre 10 et 45 Voila j'espere que sa va t'aider :)