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L longueur
l largeur
• La longueur d’un rectangle est le triple de sa largeur
L = 3 x l
son aire est
L x l = (3 x l) x l = 3 x l² (1)
• on ajoute 2 à sa largeur ; nouvelle largeur l + 2
et on diminue sa longueur de 4 ; nouvelle longueur 3 x l – 4
son aire est
(l + 2)(3l - 4) = (on développe)
3l² - 4l + 6l - 8 =
3l² + 2l - 8 (2)
• son aire n'a pas changé, d'où (1) = (2)
3l² = 3l² + 2l - 8
2l - 8 = 0
l = 4
largeur 4
longueur 12
aire : 4 x 12 = 48
2e rectangle
largeur ; 4 + 2 = 6
longueur ; 12 - 4 = 8
aire : 6 x 8 = 48
