Réponse:
+Calcul de l’aire du quadrilatère ABCD
Formule de calcul de l’aire d’un trapèze : [ + ) × ℎ] ÷ 2
Aire = [(AD + BC) x BE] ÷ 2
Le triangle BEA est un triangle rectangle en E. On sait que l’angle ̂ mesure 45° et on connait la mesure de AE = 24 mm
Avec la Trigonométrie on va pouvoir calculer la mesure du côté opposé à l’angle A.
Tan(45)= BE / AE
Tan(45) = BE / 24
DE = 24×tan(45) = 24× 1 = 24 mm
On peut en déduire que AE = BE, donc le triangle BEA est rectangle et isocèle en E.
Calcul de l’aire de ABCD: [(70 + 30)× 24] ÷ 2 = (100 × 24) ÷ 2 = 2 400÷ 2 = 1 200 mm²
L’aire de ABCD mesure 12 cm²
+Calcul du volume de la barre chocolatée prisme droit à base trapézoïdale
Formule de calcul du volume d’un prisme droit = Aire de la base × hauteur = Aire ABCD × DH
On sait que DH = 130 mm et que 1 dm3 = 1 litre
V = 1200 × 130 = 156 000 mm3 = 156 cm3 = 0,156 dm3
Le volume de la barre chocolatée est de 0,156 litre
+ Calculer le nombre de barres chocolatées avec 30 L de chocolat
30 30 ÷ 0,156 = 192,307
Avec 30 litres de chocolat le chocolatier pourra confectionner environ 192 barres chocolatées.
