Réponse:
bonjour
il faut faire avec une inégalité comme avec une égalité c'est à dire tu peux ajouter membre à membre deux inégalités, les multiplier par un même nombre POSITIF, sans rien changer à l'inégalité mais si tu multiplies par un nombre négatif alors il faut inverser l'inégalité on va faire le 1
1/2=<x=<3
-4=<y=<-1 tu additionnes terme à terme :
1/2-4=<x+y=<3-1
-7/2=<x+y=<2 voilà l'encadrement de x+y
ON FAIT x-y :
1/2=<x=<3
-4=<y=<-1 tu multiplies les trois termes par -1 pour avoir un encadrement de -y ca donne
-4×-1=>-y=>-1×-1 tu as vu on multiplies par -1 et on a changé le sens de l'inégalité on obtient donc
1=<-y=<4 et maintenant on peut ajouter les termes membre à membre des encadrements de x et -y ca donne
1/2+1=<x-y=<4+3
3/2=<x-y=<7
je te laisse faire les autres suivant ce orincipe si tu as des difficultés ou me soumettre tes résultats n'hésite pas à me demander
le deuxième exo il faut procéder en deux temps
-2=<(-3a+2)/5=<2
c'est en fait 2 inégalités accrochées
-2=<(-3a+2)/5 et (-3a+2)/5=<2
pn s'occupe de la première en commençant par multiplier les deux terles par 5 pour supprimer la dividion par 5 à droite :
5×-2=<-3a+2
-10=<-3a+2 0n enlève 2 de chaque côté toujours pour supprimer l'addition de droite
-10-2=<-3a
-12=<-3a là on doit tout diviser par -3 toujours pour supprimer la multiplication de droite le but exactement comme pour résoudre une équation on veut le a tout nu d'un côté de l'inégalité mais attention diviser par un nombre négatif c'est comme multiplier par un nombre négatif il faut inverser le sens de l'inégalité ca donne :
-12/-3>=a
donc a=<4
tu fais la même chose avec l'autre inégalité
(-3a+2)/5=<2
je te laisse faire les calculs mais tu vas obtenir
-8/3=<a
reste plus qu'à raccrocher les wagons
-8/3=<a=<4
bonne journée et bon courage
