Réponse :
1) exprimer en fonction de x l'aire du carré AMNP
A1 = x²
2) exprimer en fonction de x l'aire du triangle MBQ
A2 = 1/2)((8 - x)*x) = 1/2)(8 x - x²) = 4 x - (1/2) x²
3) déterminer, par le calcul, les valeurs de x pour lesquelles le carré AMNP et le triangle MBQ ont la même aire
x² = 4 x - (1/2) x ⇔ 3/2) x² - 4 x = 0 ⇔ x((3/2) x - 4) = 0 ⇔ x = 0
⇔ 3/2) x - 4 = 0 ⇔ 3/2) x = 4 ⇔ x = 8/3
Explications étape par étape :