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SIL VOUS PLAIT AIDEZ MOI DANS CE DEVOIRS! :

Soit ABCD un carré de côté 8cm.
Soit M un point du segment [AB].
On note x=AM.
A l'intérieur du carré ABCD, on trace un autre carré AMNP de côté x et un triangle
MBQ isocèle en Q, dont la hauteur a la même longueur que le côté [AP] du carré
AMNP.
1. Exprimer en fonction de x l'aire du carré AMNP
2. Exprimer en fonction de x l'aire du triangle MBQ
3. Déterminer, par calcul, les valeurs de x pour lesquelles le carré AMNP et le
triangle MBQ ont la même aire

Sagot :

Réponse :

1) exprimer en fonction de x l'aire du carré AMNP

         A1 = x²

2) exprimer en fonction de x l'aire du triangle MBQ

        A2 = 1/2)((8 - x)*x) = 1/2)(8 x - x²) = 4 x - (1/2) x²

3) déterminer, par le calcul, les valeurs de x pour lesquelles le carré AMNP et le triangle MBQ ont la même aire

       x² = 4 x - (1/2) x  ⇔ 3/2) x² - 4 x = 0  ⇔ x((3/2) x - 4) = 0  ⇔ x = 0

⇔ 3/2) x - 4 = 0  ⇔ 3/2) x = 4  ⇔ x = 8/3

Explications étape par étape :