Réponse :
Explications étape par étape :
• Périmètre P1 des trois triangles
On appelle x la longueur des côtés des petits triangles équilatéraux. Le périmètre P1 de ces trois triangles est donc de :
P1 = 3 × 3x = 9x
• Périmètre P2 de l’hexagone
L’hexagone est composé :
– de 3 des côtés des petits triangles équilatéraux, donc chacun de longueur x ;
– de 3 côtés dont chacun mesure la longueur d’un côté du grand triangle (soit 6 cm) moins deux fois celui des petits
triangles équilatéraux soit :
BC = AD − 2AB = 6 − 2x
– Le périmètre de l’hexagone est donc de :
P2 = 3x + 3 × (6 − 2x) = 18 − 3x
• Égalité
On veut donc que P1 = P2 soit
9x = 18 − 3x
d’où
12x = 18
et donc
