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Bonjour je dois rendre cette exercice pour demain quelqu'un pourrait m'aider svp

Une urne contient 100 boules numérotées de 1 à 100. On prélève une boule au hasard. On
considère les évènements suivants :
A:«le numéro de la boule est pair »
B: « le numéro de la boule est un multiple de 5 >>
C: « le numéro de la boule est un multiple de 10 >>
1. Calculer les probabilités des évènements A; B; C; ANB,An C.
2. En déduire la probabilité des événements A UB et AUC.
3.Calculer la probabilité de tirer une boule dont le résultat est divisible par 9.
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Sagot :

Réponse

Explications étape par étape :

1) 50 nombres pairs donc P(A)= 50/100= 1/2

20 nombres sont multiples de 5  donc P (B)= 20/100=1/5

10 nombres sont multiples de 10 donc P(10)= 10/100= 1/10

Ainter B:multiples de 5 et pair donc les multiples de 10; P( A interB)=1/10

AinterC:multiples de 10 et pairs donc les mult de 10 ;P(A interC)=1/10

2) loi à appliquer:P( AUB) + P (A interB)= P(A) + P(B)

                                                    P(AUB)=1/2  + 1/5  - 1/10=5/10 + 2/10 - 1/10

                                                                 =6/10=3/5

les multiples de 10 sont tous des nombres pairs donc P(AUC)=P(A)=1/2

3)nombres divisibles par 9:les 10 résultats de la table de 9 plus 99 donc

11 multiples de 9  d'où P( mult de 9)=11/100