Réponse :
1) calculer les distances AC et BC
(MN) // (BC) ⇒ th.Thalès on a; AM/AB = AN/AC ⇔ 4/9 = 2.5/AC
⇔ 4 x AC = 9 x 2.5 ⇔ AC = 9 x 2.5/4 = 5.625 m ≈ 5.6 m
AM/AB = MN/BC ⇔ 4/9 = 4.5/BC ⇔ BC = 9 x 4.5/4 = 10.125 m ≈ 10.1 m
2) que peut-on dire des triangles AMN et ABC ? Justifier
si les longueurs des côtés de ces deux triangles sont proportionnelles alors ces triangles sont semblables
AB/AM = 9/4 = 2.25
AC/AN = 5.625/2.5 = 2.25
BC/MN = 10.125/4.5 = 2.25
donc les triangles AMN et ABC sont semblables
3) déterminer le centre et le rapport de l'homothétie
transformant le triangle AMN en le triangle ABC
Le centre de l'homothétie est le point A
et le rapport de l'homothétie est |k| = 2.25
Explications étape par étape :
