1) f(x)= (3x-10)² - 16= 9x² - 60x + 100 -16 =9x²-60x + 84
2) f(x) est la forme développée de la 3ème identité remarquable qui est sous la forme de ( a+b)(a-b)= a²-b² , ici a= 3x-10 et b=4
Donc : (3x-10+4)(3x-10-4)=(3x-6)(3x-14)
3) f(-4) = (3*4 -6)(3*4 -14)= 12-6 × 12-14 = 6* -2= -12
4) sur la photo
5) pour f(x)>= 0 on a pour solution x qui appartient à l'intervalle ]-infini ; 2]U[14/3 ; +infini [
Exercice 2 :
1) l'entreprise doit fabriquer 45 pâtisseries car c'est à x=45 que B(x) est maximale.
2)
a ) -0.4x²+36x-650< 0
b) (-0.4x+10)(x-65)= -0.4x² - 0.4*65x + 10x - 650 = -0.4x²+36x-650
c)(-0.4x+10)(x-65)<0 soit :
-0.4x+10<0
x> -10/-0.4
x>25
et x-65< 0 soit x<65
Pour qu'il y ait des gains l'entreprise doit fabriquer les quantités sur l'intervalle ]25 ; 65[
