Bonsoir
A(x) = 4x^2 - 100
B(x) = (5 + x)(1 - 2x) + (5 + x)(1 - 3x)
C(x) = (x - 3)^2
Factoriser A(x) :
A(x) = (2x)^2 - 10^2
A(x) = (2x - 10)(2x + 10)
A(x) = 2(x - 5) * 2(x + 5)
A(x) = 4(x - 5)(x + 5)
Factoriser B(x) :
B(x) = (5 + x)(1 - 2x + 1 - 3x)
B(x) = (5 + x)(-5x + 2)
Developer C(x) :
C(x) = x^2 - 6x + 9
Résoudre A(x) = 0 puis A(x) = 69
4(x - 5)(x + 5) = 0
x - 5 = 0 ou x + 5 = 0
x = 5 ou x = -5
4x^2 - 100 = 69
4x^2 - 100 - 69 = 0
(2x)^2 - 169 = 0
(2x)^2 - 13^2 = 0
(2x - 13)(2x + 13) = 0
2x - 13 = 0 ou 2x + 13 = 0
2x = 13 ou 2x = -13
x = 13/2 ou x = -13/2
Résoudre B(x) = 0 :
(5 + x)(-5x + 2) = 0
5 + x = 0 ou -5x + 2 = 0
x = -5 ou 5x = 2
x = -5 ou x = 2/5
Existe t il une valeur de x pour laquelle la valeur de A(x) est égal à 4 fois celle de C(x) ? Si oui, la ou les donner :
A(x) = 4 * C(x)
4(x - 5)(x + 5) = 4(x - 3)^2
(x - 5)(x + 5) = (x - 3)^2
x^2 - 25 = x^2 - 6x + 9
x^2 - x^2 + 6x = 25 + 9
6x = 34
x = 34/6
x = 17/3
x = 17/3 pour que A(x) = 4 C(x)
