Merci pour la réponse inutile au-dessus !!
Sinon, voilà le raisonnement:
1) a) On sait que: Les droites (RT) et (UO) se coupent en S. (UR) est parallèle à (TO).
D'après: Le Théorème de Thalès,
On obtient: US/SO=RS/ST=UR/TO
RS/ST vaut 51/85 et UR/TO vaut 24/TO.
si on fait un produit en croix: 85 multiplié par 24 divisé par 51, on trouve 40.
Donc: TO=40mm
b) Utilise encore Thaèls pour démontrer que SO=75mm (d'après mes propres calculs),
2) Utilise la réciproque du théorème de Pythagore pour prouver que c'est un triangle rectangle (comme tu connais Thalès, j'en déduis que tu as vu Pythagore. Si tu ne sais pas ce que c'est, envoie-moi un message !).
3) Le 3) dépend du 2) !! Je sais pas trop comment tu peux trouver. Peut-être en utilisant la propriété qui dit que, dans un triangle, la somme des angles vaut 180°. Voilà, bonne chance !
