Bonsoir,
On sais que :
Les droites (CN) et (BM) sont sécantes en A et les droites (BC) et (MN) sont parallèles
Donc d'après le théorème de Thalès on a:
[tex] \frac{AC}{AN} = \frac{AB}{AM} = \frac{CB}{NM} [/tex]
[tex] \frac{AC}{AC + 2.1} = \frac{3.2}{7.4} [/tex]
[tex]AC = \frac{3.2AC + 6.72}{7.4}[/tex]
[tex]AC = \frac{3.2AC}{7.4} + \frac{6.72}{7.4} [/tex]
[tex]AC - \frac{3.2}{7.4}AC = \frac{6.72}{7.4} [/tex]
[tex]1 - \frac{3.2}{7.4}AC = \frac{6.72}{7.4} [/tex]
[tex]AC = \frac{ \frac{6.72}{7.4} }{1 - \frac{3.2}{7.4} } [/tex]
[tex]AC = 1.6cm[/tex]
J'ai laissé toutes les fractions car c'est mieux et plus précis lorsque les résultats ne sont pas des nombres entier mais pour que tu comprennent je t'ai écrit (à partir de la 4ème ligne) avec les nombres arrondie aux dixième près.
AC ≈ 0,4*AC + 0,9
AC - 0,4*AC ≈ 0,9
0,6*AC ≈ 0,9
AC ≈ 0.9/0,6
AC ≈ 1,5
Mais quand c'est arrondi le résultat est différent donc utilise les fractions.
