bonsoir j'espère que vous allez bien ?
j'espère que je vous dérange pas !
j'ai un peu de mal avec la partie B !
la partie A je l'ai déjà faite !

Soit ABCD un carré de côté 5 cm. On considère un point M mobile sur [AB]. On note AM=x. On considère un point R de [BC] tel que BR=AM et un point S de [AD] tel que AS=BM.
On souhaite démontrer que les droites (MS) et (MR) sont perpendiculaires.

Repérage et configuration dans le plan

Partie A : Sans coordonnées

1. Calculer MS 2 en fonction de x.

2. Calculer MR 2 en fonction de x.

3. Pour calculer RS 2 on introduit le point H projeté orthogonal de R sur (AD).
a. Que peut-on dire du triangle RSH ?

b. Donner une expression de SH en fonction des valeurs de x.

c. En déduire RS 2 en fonction de x.

4. Conclure.

Partie B : Avec coordonnées
On introduit le repère (D ; C , A).

1. Déterminer les coordonnées de M, R et S en fonction de x.

2. Calculer les distances MS, MR et RS.

3. Montrer que le triangle MRS est rectangle.

4. Conclure.​