Answered

Bonjour, Je remercie d’avance la personne qui m’aidera !


Exercice :
Un enfant de masse m = 18 kg descend sur un toboggan supposé rectiligne et incliné d'un angle a = 45° por
rapport à l'horizontale.
Le point de départ (A) est situé à une altitude h = 3,0 m.
On donne g = 9,8 N.kg"?
Calculer la vitesse qu'atteindrait l'enfant si les forces de frottements étaient négligeables. Commenter
ce résultat.
2. En fait, l'enfant atteint le sol avec une vitesse de 2,0 m.s?. Si l'on admet que les forces de frottements
sont constantes sur le déplacement, quelle est la valeur de cette force de frottement?

Sagot :

kei2005

Réponse :

Bonjour à toi,

QUESTION ①)

[tex]\HUGE\boxed{\sf\bf\left \{ {{R =m\times g\times cos(\theta)} \atop {a = g\times sin(\theta)}} \right.}[/tex]

On négligera les forces de frottements,

découpage temporelle, où tₓ est l'instant l'enfant atteint la fin du tobogan :

✔ On pose : E(t₀) = m x g x h = E(tₓ) = 1/2 m x v²

  • v = √((m x g x h)/(1/2 m)) = √(2gh)
  • v =  √(2 x 9,8 x 3)
  • v = √58,8 m/s ≈ 7,67 m/s

L'enfant touche donc le sol avec une vitesse de 7,67 m/s.

QUESTION ②)

✔ On pose : WAB(→f) = 1/2 m x v²- m x g x h

  • WAB(→f) = 1/2 x 18 x 2² - 18 x 9,8 x 3,0
  • WAB(→f) = - 493,2 J

✔ On pose : WAB(→f) = →f x →AB ⇔ →f = WAB(→f)/→AB

  • →f = (-493,2 x sin(45))/3
  • →f = -116 N
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