Réponse :
1)
[tex]A=1-\frac{1}{3} -\frac{1}{4} *\frac{2}{5} =1-\frac{1}{3}-\frac{1*2}{4*5} =1-\frac{1}{3}-\frac{2}{20} =\frac{1*3*20}{1*3*20} -\frac{1*1*20}{3*1*20} -\frac{2*1*3}{20*1*3}[/tex]
[tex]A=\frac{60-20-6}{60} =\frac{34}{60}=\frac{17}{30}[/tex]
[tex]B=(1-\frac{1}{3} -\frac{1}{4})*\frac{2}{5} =(\frac{1*3*4}{1*3*4}-\frac{1*1*4}{3*1*4}-\frac{1*1*3}{4*1*3})*\frac{2}{5} =\frac{12-4-3}{12}*\frac{2}{5}=\frac{5}{12}*\frac{2}{5}[/tex]
[tex]B=\frac{5*2}{12*5} =\frac{10}{60}=\frac{1}{6}[/tex]
Pour le c, on a la même expression entre parenthèses, donc on peut sauter les étapes pour calculer l'intérieur des parenthèses et prendre directement le résultat trouvé.
[tex]C=(1-\frac{1}{3}-\frac{1}{4})/\frac{2}{5} = \frac{5}{12}/\frac{2}{5}=\frac{5*5}{12*2}=\frac{25}{4}[/tex]
[tex]D=1-(\frac{1}{3}+\frac{1}{4})*\frac{2}{5} =1-(\frac{1*4}{3*4}+\frac{1*3}{4*3} )*\frac{2}{5} =1-(\frac{4+3}{12})*\frac{2}{5}=1-\frac{7}{12}*\frac{2}{5}[/tex]
[tex]D=1-\frac{7*2}{12*5}=1-\frac{14}{60}=\frac{60}{60}-\frac{14}{60}=\frac{60-14}{60}=\frac{46}{60}=\frac{23}{30}[/tex]
2) On calcule d'abord la portion de tablette mangée par les deux premiers enfants.
Elle correspond à:
[tex]\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{1*4}{3*4}+\frac{1*3}{4*3}=\frac{4+3}{12}=\frac{7}{12}[/tex]
La portion mangée par les deux enfants correspond à 7/12. Donc celle du reste est 1 - (7/12) = 5/12
Et le dernier mange 2/5 de ce reste, donc 5/12 x 2/5, on l'a vu dans le B) et ça vaut 1/6. Donc la fraction correspondante est celle du B).
Bonne journée :)
