La période de sinx est 2pi la période de sin2x est pi, la période de ta fonction est donc 2pi.
En effet:
2sin(x+2pi) + sin(2(x + 2pi))
sin(x + 2pi) = sinx et sin(2x + 4pi) = sin2x
donc f(x+2pi) = f(x)
ce n'est pas suffisant pour dire que c'est la plus petite période mais si tu veux faire la démonstration générale
il faut chercher p pour que 2sin(x+p) + sin2(x+p) = 2sinx + sin(2x)
ou peut dire que sin2(x+p) = 2sin(x+p).cos(x+p)
oa a alors 2sin(x+p) +2sin(x+p).cos(x+p) = 2sin(x+p)[1 + cos(x+p)]
après il faut résousdre l'équation 2sin(x+p)[1 + cos(x+p)] = 2sinx(1+cosx) ???
en espérant avoir pu t'aider un peu
