Réponse :
bonjour
1 trigonométrie
cos=adjacent/opposé
cos (60)=4/BC
AC=4÷cos(60)=8
2 pythagore
AB²+BC²=AC²
4²+BC²=8²
16+BC²=64
BC²=64-16=48
BC=√48=4√3
AD²+Df²=AF²
5.5²+Df²=11²
30.25+DF²=121
DF²=121-30.25=90.75
DF=√90.75=11√3/2
puis la réciproque de thalés
AC/AF=AB/AD=BC/DF
8/11=4/5.5=4√3/11√3/2
4/5.5=8/11 et 4√3/11√3/2=8/11 aussi donc réciproque prouvé
8/11=8/11=8/11 donc les droites5(bc)et (df) sont parallèles
Explications étape par étape :
