DENISA1907
Answered

Bonjour, quelqu'un peut m'aider s'il vous plait! Un verger compte, en ce moment, 20 arbres par hectare. Le rendement moyen est de 300
oranges par arbre. On estime que, pour chaque arbre additionnel par hectare, le rendement
moyen par arbre diminuera de 10 oranges. Combien d'arbres par hectare donneront la plus
grande production d'oranges ? Combien d'orange?​

Sagot :

TRUDELMICHEL

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

rendement

20 arbres donnent

rendement :300 ×20

si on ajoute 1 arbre on perd 10 orange

si on ajoute x arbres on perd  10x oranges par arbres

rendement

(300-10x)(20+x)

6000-200x+300x-10x²

-10x²+100x+6000

polynome du second degré

a<0

il existe un maximum

(α;β)

α=-b/2a

-100/-20

α=5

donc si on ajoute 5 arbres on aura un rendement maximum

β=f(α)

-10(5²)+100(5)+6000

-10(25)+500+6000

-250+500+6000

6250

6250 oranges