Bonjour
Dans un enclos il y a des canards et des chèvres. On peut y compter 14 ailes 34 yeux et 54 pattes. Combien y a t il de chèvres et de canards :
1 canard : 2 pattes + 2 yeux + 2 ailes
1 chèvre : 4 pattes + 2 yeux
14 ailes / 2 = 7 canards
7 x 2 = 14 pattes et 14 yeux
34 - 14 = 20 yeux
20/2 = 10 chèvres
On vérifie avec les pattes :
4 x 10 + 7 x 2 = 40 + 14 = 54 pattes
Problème 1 :
Dans un pré il y a des canards et des chèvres. On peut y compter 24 ailes 48 yeux et 72 pattes. Combien y a t il de chèvres et de canards :
24 ailes / 2 = 12 canards
12 x 2 = 24 yeux
48 - 24 = 24 yeux pour les chèvres
24/2 = 12 chèvres
On vérifie avec les pattes :
12 x 2 + 12 x 4 = 24 + 48 = 72 pattes
Problème 2 :
Il y a des vaches et des oies. On peut compter 18 têtes et 52 pattes. Combien y a t il de vaches et d’oies :
1 vache : 4 pattes + 1 tête
1 oie : 2 pattes + 1 tête
V : vache
O : oie
(1) 4V + 2O = 52
(2) V + O = 18
On multiplie (2) par (-2) :
(3) -2V - 2O = -36
On additionne (1) et (3) :
4V + 2O - 2V - 2O = 52 - 36
2V = 16
V = 16/2
V = 8 vaches
V + O = 18
O = 18 - 8
O = 10 oies
