Bonjour,
Calcul de AC: utiliser le th de Thalès dans le triangle ACB, on a:
AE/AB =AD/AC
3/(3+2)= 2/AC
3/5= 2/AC
3AC= 5x2
AC= 10/3
Calcul de DC:
DC= AC-AD = 10/3-2 = 10/3-(2x3)/3= 4/3
Calcul de ED: Thalès dans le triangle ACB
ED/BC=AE/AB
ED/3= 3/5
5 ED= 3x3
ED= 9/5
On utilise la réciproque du th de Thalès, si les deux droites citées sont parallèles:
AD/DC= 2/(4/3)= (2x3)/4= 6/4= 3/2= 1.5
DF/ED= 2.7/(9/5)= 2.7/1.8= 1.5
D'après la réciproque du théorème de Thalès, les deux droites citées sont parallèles.
