Sagot :
Réponse :
Bonjour,
[tex]D(x) = (2x + 1)^2 - 4x\\\\= (2x)^2 + 2 \times 2x \times 1 + 1^2 - 4x\\\\= 4x^2 + 4x + 1 - 4x\\\\= 4x^2 + 1[/tex]
Or un nombre élevé au carré est toujours positif.
Et le fait de multiplier ou d'ajouter ce dernier à un nombre positif nous renvoie toujours à un résultat dont le signe est positif (avec D(x) ≥ 1 ).
bjr
D(x) = (2x+1)²–4x
Prouver que D(x) est un nombre positif quel que soit le nombre x
on développe (2x + 1)²
D(x) = 4x² + 4x + 1 - 4x
D(x) = 4x² + 1
D(x) est la somme de 1 et de 4x² ; 4x² ≥ 0
pour tout x on a D(x) ≥ 1