Une fonction affine est une fonction de la forme : f(x) = a × x + b
Donc pour chaque fonction il faut identifier a et b :
1. a = 2 et b = -3
2. [tex]g(x) = -2x - 5[/tex] donc :
3. [tex]h(x) = x^2 - (x-1)^2 = x^2 - ( x^2 -2 x+1) = 2 x -1[/tex]
4. Ici, on va chercher à simplifier pour faire disparaître les termes en x². On va développer pour ensuite simplifier le numérateur et le dénominateur :
[tex]i(x) = \frac{(2x-7)(4-2x^2)-(3-3x^2)(2x-7)}{4(x^2+1)} = \frac{(2x-7)(4-2x^2-3+3x^2)}{4(x^2+1)} = \frac{(2x-7)(1+x^2)}{4(x^2+1)}[/tex]
[tex]i(x) = \frac{2x-7}{4}[/tex] donc :
- a = [tex]\frac{2}{4}[/tex] et b = [tex]-\frac{7}{4}[/tex]
5. [tex]j(x) = (1+\sqrt{x})^2-2\sqrt{x} = (1+2\sqrt{x}+x)-2\sqrt{x} = x+1[/tex] donc :
Ce sont des fonctions affines donc les courbes représentatives sont des droites, on peut simplement chercher les coordonnées (x,y) de 2 points :
1. Pour x = 0, f(0) = 0+ 1 = 1 et pour x = 1, f(1) = 1 + 1 = 2. Donc la droite passe par les points (0,1) et (1,2)
2. g(x) = 4 est une droite horizontale parallèle à l'axe des abscisses et passant par y = 4.
3. Pour x = 0, g(x) = 2×0 -3 = -3 et pour x=1, g(1) = 2×1 -3 = -1 donc la droite passe par les points ( 0,-3) et (1,-1)
Pour tracer les courbes, tu traces tes axes x et y, avec comme unité de distance 1 cm.
