Bonsoir,
Il existe plusieurs méthodes pour répondre à ce genre de QCM, j'essaye de changer de méthode d'une question à l'autre.
1)
f(x) = -3x²
f'(x) = -6x
f'(x) > 0 <=> -6x > 0 <=> x < 0
f' > 0 sur ]-500, 0[ donc f est croissante sur ]-500, 0].
f' < 0 sur ]0; 500[ donc f est décroissante sur [0; 500[.
Réponse: A
2)
f(x) = 5x²
Fonction parabolique en [tex]\cup[/tex] donc d'abord décroissante puis croissante.
Le point stationnaire est en x = 0 donc f est décroissante sur ]-10; 0].
Réponse: A
3)
f(x) = x² - 4
f'(x) = 2x
f'(x) > 0 sur [0; 20[ donc f croissante sur [0; 20[.
Réponse: B
4)
f(x) = x² - 2
C'est en [tex]\cup[/tex] car le signe de "a" est positif.
L'allure est du même type que y = x².
Réponse: B
5)
g(x) = -0,5f(x), on déjà vu une fonction quasi-identique sur ton poste précédent
Réponse: C
6)
C'est une translation suivant l'axe des ordonnées, il suffit de modifier la valeur de "c" en ajoutant -3.
Réponse: B
7)
f(x) = x² - 2
f(x) = 1 <=> x² - 2 = 1 <=> x² = 3 <=> x = -√3 ou x = √3
Réponse: C
8)
f(x) = 2x - 1
f(x) = 1 <=> 2x - 1 = 1 <=> 2x = 2 <=> x = 1
Réponse: C
9)
La droite y = 2x + 3 prend toutes les valeurs entre [tex]]-\infty,+\infty[[/tex] donc quelque soit le réel k, y = k coupera toujours la droite y = 2x + 3 en un unique point.
Réponse: A
10)
Si y = -1 alors la droite ne coupera jamais la parabole d'équation y = x². Et c'est le cas pour tout les k négatifs !
Réponse: B
Bonne soirée.
