L'événement C barre correspond à : l'élève ne souhaite pas poursuivre en BTS
Donc P(B)= 1-0.65=0.35 , P A ( Cbarre)=1-0.60=0.40 , P B ( C barre )= 1- 0.75= 0.25
L'événement AnC : l'élève interrogé est un garçon et souhaite poursuivre en BTS.
P(AnC)= P(A) × P A ( C)= 0.65× 0.6= 0.39
L'événement BnC : l'élève interrogé est une fille et souhaite poursuivre en BTS.
P(BnC)= P(B) × P B ( C)= 0.35 × 0.75= 0.2625
P(C)= P(AnC) + P(BnC)= 0.39 + 0.2625= 0.6525
P c ( A)= P(AnC) / P( C)= 0.39 / 0.6525=0.597~ 0.6
P c ( B)= P(BnC) / P( C)= 0.2625 / 0.6525 = 0.40
La probabilité que la personne interrogée est un garçon sachant qu'il souhaite effectuer un BTS est de 0.6 , une probabilité plus importante que P c (B) soit la probabilité que la personne interrogée soit une fille sachant qu'elle souhaite faire un BTS qui est de 0.4 . On en déduit qu'Ambre a tort car Pc(A)> Pc(B) , 0.6>0.4
