Réponse :
déterminer les dimensions de ce rectangle
soit x : longueur du rectangle initial
y : largeur // // //
(x + 2)(y + 3) = x y + 3 x + 2 y + 6 ⇒ 3 x + 2 y + 6 = 96
(x - 5)(y - 4) = x y - 4 x - 5 y + 20 ⇒ 4 x + 5 y - 20 = 135
on obtient un système d'équation
{3 x + 2 y = 90 ⇔ - 5 * {-15 x - 10 y = - 450
{4 x + 5 y = 155 ⇔ 2* { 8 x + 10 y = 310
....................................
- 7 x = - 140 ⇔ x = 140/7 = 20
3*20 + 2 y = 90 ⇔ 60 + 2 y = 90 ⇔ 2 y = 30 ⇔ y = 30/2 = 15
Donc les dimensions du rectangle sont : longueur = 20 cm
largeur = 15 cm
Explications étape par étape :
